Tema 13 – masurarea puterii electrice in curent continuu, prin metoda indirecta

Competente :

Toti elevii trebuie :

C1. Sa definesca puterea electrica :

- enuntarea definitiei;

- scrierea relatiilor de calcul, identificand marimile din formule;

- cunoasterea simbolului (cu care se noteaza puterea electrica) si a unitatii de masura;

- transformarea unitatilor de masura;

- definirea puterii electrice debitata de sursele de tensiune si aputerii elctrice absorbita de receptori;

C2. Sa calculeze, folosind formulele, puterea absorbita de diversi consumatori;

C3. Sa enumere si sa descrie metodele de masurare a puterii electrice :

- sa deseneze si sa realizeze circuitele de masurare;

- sa masoare puterea electrica prin metodele studiate;

C4. Sa identifice in schemele si in circuitele de masurare wattmetrul; sa descrie aparatul, sa-l conecteze corect in circuitul de masurare si sa citeasca valoarea puterii masurate ;

C1.Puterea electrica – definitie

Puterea electrica : energia electrica transferata in unitatea de timp;

Puterea electrica debitata de sursa: P_E=EI [W]

E: tensiunea electrica electromotoare profusa de sursa de tensiune [V];

I: intensitatea curentului care strabate circuitul si sursa [A];

Puterea electrica absorbita de un receptor: P=UI [W];

U: tensiunea aplicata la bornele receptorului [V];

I: intensitatea curentului electric care strabate receptorul [A];

C2. Aplicatii

Aplicatia 1 :

a) Stiind ca puterea este energia transferata in unitatea de timp (P=W/t), definiti unitatea de masura a puterii (wattul);(3+3=6p)

b) Stiind ca P=UI, definiti unitatea de masura pentru puterea electrica (wattul); (3+3=6p)

c) Un bec este alimentat cu o tensiune de 24V, fiind strabatut de un curent de 2A; calculati puterea electrica absorbita de bec;(datele problemei:3p; relatii de calcul:1p; calcule : 2p)

d) Un radiador are puterea electrica de 100W si este alimentat cu o tensiune de 110V; ce intensitate are curentul care strabate radiatorul ? (datele problemei:3p; relatii de calcul:2p; calcule : 2p)

e) Energia electrica consumata de un minicalculator in timp de 10 minute este egala cu 0,5 J; ce putere absoarbe clculatorul ? (datele problemei:3p; relatii de calcul:1p; calcule : 2p)

f) Un acumulator alimenteaza, la tensiunea de 24 V, un motor electric de curent continuu, generand un curent de intensitate I=0,5 A. Ce putere trebuie sa bebiteze acumulatorul ? (datele problemei:3p; relatii de calcul:1p; calcule : 2p)

g) Un rezistor (R=100 Ω) este parcurs de curentul I=0,5A . Ce putere absoarbe rezistorul ? (datele problemei:3p; relatii de calcul:1p; calcule : 2p)

h) La bornele unui rezistor (R=50Ω) se aplica tensiunea de 100V. Calculati puterea absorbita de rezistor. (datele problemei:3p; relatii de calcul:1p; calcule : 2p)

C3. Metode de masurare a puterii electrice

Tabelul 1 – metode de maurare a puterii electrice
metoda	varianta	Conditii de aplicare
indirecta, cu ampermetrul si voltmetrul	cu voltmetrul in amonte	Pentru masurarea puterii absorbite de catre consumatori ai caror rezistenta electria este mult mai mare decat rezistenta interna a ampermetrului
	cu voltmetrul in aval	Pentru masurarea puterii absorbite de catre consumatori ai caror rezistenta electria este mult mai mica decat rezistenta interna a voltmetrului
directa	cu wattmetru monofazat
	cu wattmetru trifazat

Schema circuitului de masurare a puterii electrice cu ampermetrul si voltmetrul, montajul amonte

fig.1. Masurarea puterii electrice - schema montajului amonte

Mod de lucru :

- se masoara :U=U_R, cu voltmetrul; I_R , cu ampermetrul;

- rezultatele (valorile) obtinute prin masurare se aplica in formula : P_mas= UI_R;

Calculul erorilor de masurare:

● fara ampermetru si voltmetru in circuitul de masurare: P=UI_R=RI_R²;

● cu ampermetru si voltmetrul in circuitul de masurare : P_mas=U_RI_R = (U_A+U_R)I_R=(I_Rr_A+I_RR)I_R= I²_R r_A+I²_RR

● eroarea de masurare:

ΔP=P_mas-P = I²_R r_A+RI²_R -RI_R²= I²_R r_A;

Cand ΔP→0 => r_A→0 => r_A<< R;

● concluzie: metoda de masurare a puterii electrice cu ampermetrul si voltmetrul, montajul amonte , se aplica pentru receptori (consumatori) ai caror rezistenta electrica este mult mai mare decat rezistenta interna a ampermetrului cu care se masoara.

Schema circuitului de masurare a puterii electrice cu ampermetrul si voltmetrul, montajul aval

fig.2 – masurarea puterii electrice cu ampermetrul si voltmetrul, montajul aval

Mod de lucru :

- se masoara :U=U_R, cu voltmetrul; I_R, cu ampermetrul;

- rezultatele (valorile) obtinute prin masurare se aplica in formula : P_mas= UI_R;

Calculul erorilor de masurare:

● fara ampermetru si voltmetru in circuitul de masurare: P=UI;

●cu ampermetru si voltmetru in circuit:

P_mas=UI_R=U(I–I_V)=UI-UI_V=UI-U(U/r_V)=UI-U²/r_V;

● eroarea de masurare: ΔP=P_mas-P = UI-U²/r_V-UI= -U²/r_V;

Cand ΔP→0 => r_AV→∞ => r_V>>R;

● concluzie: metoda de masurare a puterii electrice cu ampermetrul si voltmetrul, montajul aval, se aplica pentru receptori (consumatori) ai caror rezistenta electrica este mult mai mica decat rezistenta interna a voltmetrului cu care se masoara.

Aplicatii :

2. Aplicand metoda indirecta de masurare a puterii electrice, montajul in aval, pentru masurarea puterii absorbite de un motor de curent continuu , folosim un ampermetru cu rezistenta interna r_A=0,05Ω si un voltmetru. Valorile obtinute prin masurare sunt : I_mas=5A si U_mas=150V.

a) desenati schema circuitului electric de masurare; (3p)

b) determinati valoarea masurata a puterii absorbite de motorul electric; (realtii de calcul : 1p; calcule: 2p)

c) calculati eroarea de masurare si corectia; (relatii de calcul: 1p; calcule: 2p)

d) aflati valoarea corecta a puterii absorbite; (calculul corectiei: 1p+2p=3p; calculul valorii corecte a puterii : 2p)

3. Pentru a masura puterea absorbita de un bec, folosim un voltmetru plasat in aval, a carui rezistenta interna este r=1kΩ si un ampermetru.

Prin masurare obtinem valorile I=0,2A si U=24V.

a) desenati schema circuitului de masurare ;(3p)

b) calculati puterea absorbita de bec, folosind datele obtinute prin masurare; (relatii de calcul: 1p; calcule: 2p)

c) determinati eroarea de masurare si corectia; (relatii de calcul: 1p; calcule : 2p)

d) determinati valoarea corecta a puterii absorbita de bec. (relatii de calcul: 1p; calcule : 2p)

Tabelul 2 – evaluarea activitatilor aplicative
aplicatia numarul	Subpunctele aplicatiei	Punctaj maxim Pmax	Punctaj acordat Pac
1	a	6
	b	6
	c	6
	d	7
	e	6
	f	6
	g	6
	h	6
2	a	3
	b	3
	c	3
	d	5
3	a	3
	b	3
	c	3
	d	3
Punctaj total :		75
Nota: (9/75)*Pac+1p(din oficiu)

Lucrare de laborator

4. Cerinte: Masurati, prin metoda indirecta, puterea absorbita de rezistorul pus la dispozitie.

Mod de lucru:

a) alegeti varianta de masurare (aval sau amonte) in functie de valoarea rezistentei de masurat;(2p)

b) desenati schema circuitului de msurare; (3p)

c) intocmiti (in EXCEL) tabelul 2, utilizand computerul . (10p)

Tabelul 3 – masurarea puterii in curent continuu, prin metoda indirecta
Tipul sursei de tensiune:	Tipul amperme-trului folosit (analogic/digital):	Tipul voltmetrului folosit (analogic/digital)	Rinscris pe rezistor [Ω]	Pinscris pe rezistor [W]	Umax care poate fi suportata de rezistor [V] U=√PR	Imas [A]	Umas [V]	Pcalculat [W]	ΔP=Pcalc -Pinscris [W]

d) interpretarea datelor (concluzii). (3p)

Tabelul 4 – evaluarea lucrarii de laborator
Aplicatia numarul	subpunctul	Punctan maxim Pmax	Punctaj acordat Pac
4	a	2
	b	3
	c	10
	d	3
Punctaj total:		18
Nota acordata: (9/18)*Pac+1p(din oficiu)

Test la sfarsit de lectie

Masurarea puterii electrice prin metoda indirecta

1. Puterea electrica este o marime :

a) scalara;

b) vectoriala;

c) fundamentala;

d) derivata;

========================

2. Puterea electrica se noteaza cu :

a) p;

b) F;

c) P;

d) W;

======================

3. Puterea electrica are ca unitate de masura :

a) Pa (Pascalul);

b) N (Newtonul);

c) W (wattul);

d) J (Joulul);

======================

4. Puterea reprezinta :

a) forta dezvoltata in unitatea de timp;

b) energia transferata in unitatea de timp;

c) presiunea cu care se actioneaza intr-un interval de timp;

d) tensiunea electrica consumata intr-o secunda;

========================

5. Puterea electrica absorbita de un receptor, se calculeaza cu formulele:

a) P=UR;

b) P=EI;

c) P=UI;

d) P=R*I*I;

e) P=R*R*I;

f) P=(U*U)/R

==========================

6. Cand un bec este alimentat in curent continuu, cu o tensiune de 4,5 V, prin ele trece un curent de 0,5A. Puterea absorbita de bec este :

a) 4,5V/0,5A;

b) 0,5A/4,5V;

c) 4,5V*0,5A;

d) 4,5V*(0,5*0,5)A;

=========================7

7. Un motor electric de curent continuu este parcurs de un curent de 5A, infasurarile sale avand rezistenta electrica de 500 Ω. Puterea absorbita de motor este :

a) 5A*500Ω

b) (5A*5A)*500 Ω

c) 5A*(500 Ω *500 Ω);

d) 5A/500 Ω;

e) 500 Ω/5A;

===========================

8. La bornele unui rezistor de 1k Ω se aplica o tensiune de 7,5 V. Puterea absorbita de rezistor este egala cu :

a) 1k Ω*7,5V;

b) 1kΩ /7,5V;

c) 7,5V/1k Ω;

d) (7,5V*7,5V)/1000 Ω;

e) 1000 Ω/7,5V;

==============================

9. Un acumulator electric produce o tensiune electromotoare de 13,5V si o tensiune la borne de 12 V. Daca prin sursa trece un curent de 1,2A (cand alimenteaza un circuit), atunci puterea electrica debitata de sursa este egala cu :

a) 12V*1,2A;

b) 13,5V*1,2A;

c) 12V*(1,2A*1,2A);

d)13,5*(1,2A*1,2A);

==========================

10. Se poate masura puterea electrica in curent continuu, prin metoda indirecta, cu :

a) ohmmetrul si ampermetrul;

b) ohmmetrul si wattmetrul;

c) ampermetrul si voltmetrul;

d) wattmetrul si voltmetrul;

============================

11. Puterea absorbita de receptorii ai caror rezistenta electrica este mica, se poate masura, prin metoda indirecta, in varianta:

a) amonte;

b) aval;

c) mixt;

========================

12. Puterea absorbita de catre rezistoarele care au rezistenta electrica de valoare mare, se poate masura, prin metoda indirecta, in varianta:

a) amonte;

b) aval;

c) mixta;

==============================

13. Elementelel unui circuit de masurare a puterii electrice absorbite de un receptor in curent continuu, prin metoda indirecta, sunt:

a) ampermetrul;

b) wattmetrul;

c) voltmetrul;

d) sursa de tensiune;

e) ohmmetrul;

f) rezistor;

g) frecventmetrul;

h) conductoare de legatura;

===========================

14. Circuitul de masurare a puterii electrice prin metoda indirecta- varianta in amonte, are:

a) voltmetrul plasat intre ampermetru si sursa de tensiune;

b) voltmetrul plasat intre ampermetru si receptor (rezistor);

c) ampermetrul plasat intre voltmetru si receptor;

=================================

15. Circuitul de masurare a puterii electrice prin metoda indirecta - varianta in aval, are:

a) voltmetrul plasat intre ampermetru si receptor (rezistor);

b) voltmetrul plasat intre ampermetru si sursa de tensiune;

c) ampermetrul plasat intre voltmetru si receptor;

============================

16. Eroarea de masurare a puterii electrice in curent continuu, prin metoda indirecta - montajul in amonte, se determina cu formula:

a) U*U/rv (patraturl tensiunii masurate raportat la rezistenta interna a voltmetrului);

b) U/(rv*rv) (tensiunea masurata raportata la patratul rezistentei interne a voltmetrului);

c) I*I*ra (patratul intensitatii masurate inmultit cu rezistenta interna a ampermetrului);

d) I*ra (produsul dintre intensitatea masurata si rezistenta interna a ampermetrului);

==========================

17. Eroarea de masurare a puterii electrice in curent continuu, prin metoda indirecta - montajul aval, se de termina cu formula:

a) I*I*ra (patratul intensitatii masurate, inmultit cu rezistenta interna a ampermetrului);

b) U*U*rv (patratul tensiunii masurate, inmultit cu rezistenta interna a ampermetrului);

c) -(U*U)/rv (minus patratul tensiunii masurate ipartit la rezistenta interna a voltmetrului);

d) I*ra*ra (produsul dintre intensitatea masurata si patratul rezistentei interna a ampermatrului)

==========================

18. La masurarea (prin metoda indirecta - montajul in aval) a puterii absorbite de catre un bec, se obtin U=5V si I=0,5A. Daca rezistentele interne ale ampermetrului si voltmetrului sunt ra=0,5 Ω si rv=800 Ω, atunci eroarea de masurare a puterii este egala cu :

a) (5V*5V)*800 Ω;

b) (5V*5V)/800Ω;

c) (0,5A*0,5A)*0,5 Ω;

d) (0,5A*0,5A)/0,5 Ω;

================================

19. La masurarea (prin metoda indirecta - montajul in amonte) a puterii electrice absorbite de catre un motor de curent continuu, se obtin U=12V, I=3A. Daca rezistenta interna a ampermetrului si voltmetrului sunt ra=0,3 Ω si rv=500 Ω, atunci eroarea de masurare a puterii electricce este egala cu :

a) 12V*500 Ω;

b) 12V/500 Ω;

c) (12V*12V)/500 Ω;

d) (3A*3A)*0,3 Ω;

e) 3A*(0,3 Ω*0,3 Ω);

f) (3A*3A)/0,3 Ω;

================================

20. Puterea electrica absorbita de un receptor se poate calcula cu una din formulele : P=U*I, P=R*I*I, P=(U*U)/R. Conform relatiilor date rezulta ca , pentru masurarea acestei puteri prin metoda indirecta , pot fi utilizate cuplajul de aparate:

a) sursa de tensiune si ampermetrul;

b) ohmmetrul si ampermetrul;

c) sursa de tensiune si ohmmetrul;

d) sursa de tensiune si voltmetrul;

e) ohmmetrul si voltmetrul;

=====================================