Tema 2 – Unitati de masura

 

Competente:

 

1. Explicarea notiunii de unitate de masura;

2. Clasificarea unitatilor de masura;

3. Enumerarea unitatilor de masura cuprinse in Sistemul International al unitatilor de masura;

4. Identificarea unitatilor de masura corespunzatoare marimilor fizice ;

5. Enumerarea multiplilor si submultiplilor unitatilor de masura ; transformarea unitatilor de masura ;

6. Transformarea unitatilor de masura;

 

 

1. Explicarea notiunii de unitate de masura

 

Unitatea de masura este o marime de aceeasi natura cu marimea de masurat, aleasa in mod conventional ca element de comparare pentru evaluarea cantitativa a marimii de masurat.

Exemple de unitati de masura : metrul pentru lungime, newtonul pentru forta, joulul pentru lucru mecanic;

 

Activitate de invatare: dati alte zece exemple de unitati de masura , specificand si marimile corespunzatoare unitatilor .

 

2. Clasificarea unitatilor de masura

Tabelul 1

Criteriul de clasificare

Tipurile de marimi

Definire

Exemple

Activitati de invatare (clarificare, formare si consolidare de competente ) :

dupa modul de definire:

unitati fundamentale;

se definesc independent de alte unitati de masura;

metrul: lungimea drumului  parcurs de lumina in vid in timp de 1/299792458 dintr-o secunda;

Dati alte sase exemple de unitati de msurare fundamentale;

unitati derivate;

se definesc cu ajutorul altor unitati de masura;

newtonul (unitate de masura pentru forta): 1N=1kg*1m/s2;

Dati alte zece exemple de unitati de masura derivate, precizand marimile corespunzatoare;

Identificati unitatile de masura cu ajutorul carora se definesc;

 

 

3. Enumerarea unitatilor de masura cuprinse in Sistemul International al unitatilor de masura

 

 

Sistemul International al unitatilor de masura (SI) a fost adoptat in anul 1960, la cea de-a XI-a Conferinta Generala de Masuri si Greutati;

 

SI este format din sapte unitati de masura fundamentale (metrul pentru lungime, kilogramul pentru masa, secunda pentru timp, molul pentru cantitatea de substanta, kelvinul pentru temperatura termodinamica, amperul pentru intensitatea curentului electric, candela pentru intensitatea luminoasa) si doua unitati complementare (radianul pentru unghiul plan, steradianul pentru unghiul solid);

 

Activitate de invatare: scrieti simbolurile pentru unitatile de masura din Sistemul Internatioanl sub forma de mai jos:

Tabelul 2

Numar curent

Marimea fizica din SI

Denumirea unitatii de masura

Simbolul unitatii de masura

Unitati fundamentale

1

lungimea

metrul

m

2

 

 

 

3

 

 

 

4

 

 

 

5

 

 

 

6

 

 

 

7

 

 

 

Unitati derivate

1

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

4. Identificarea unitatilor de masura corespunzatoare marimilor fizice ;

 

In tabelul 3 sunt prezentate marimile  fundamentale si unitatile lor de masura .

Tabelul 3

Marime fundamentala

Denumire

Simbolul marimii

Unitati de masura

denumire

simbol

Lungime

l

metrul

m

Masa

m

kilogram

kg

Timp

t

secunda

s

Intensitatea curentului electric

I

amper

A

Temperature termodinamica

T

kelvinul

K

Intensitatea lumnioasa

J

candela

cd

Cantitatea de substanta

n; v

mol

mol

 

In tabelul 4 sunt prezentate marimile derivate frecvent utilizate si unitatile lor de masura .

 

Tabelul 4

Marime derivata

Denumire

Simbolul marimii

Relatia de definire

Unitati de masura

denumire

simbol

aria suprafetei

A

*)

metrul patrat

m2

volumul

V

 

metrul cub

m3

densitatea materialului

d sau ρ

d=m/V

kilogram pe metru cub

Kg/m3

viteza liniara

v

v=l/t

metrul pe secunda

m/s

viteza unghiulara

ω

ω=unghiul/ timp

radian pe secunda

rad/s

acceleratia liniara

a

a=v/t

metrul pe secunda la patrat

m/s2

forta

F

F=ma

newton

N

presiunea

p

p=F/A

newton pe metrul patrat (pascal)

N/m2;

Pa

vascozitatea dinamica

η

η =dF/Sv

newton secunda pe metrul patrat

Ns/m2

frecventa

f sau ν

f=1/t

hertz

Hz

Lucru mecanic

Energie

Cantitate de caldura

L

W

Q

W=Pt

joule

sau

calorie

J

 

cal

puterea electrica

puterea mecanica

P

P=UI

P=L/t

watt

W

tensiunea electrica

U

U=L/q;

U=VA-VB

volt

V

rezistenta electrica

R

R=U/I;

R=ρl/S

ohm

Ω

*) pentru arie si volum se folosesc formulele invatate la geometrie;

 

5. Enumerarea multiplilor si submultiplilor unitatilor de masura ;

 

Reguli pentru formarea si scrierea unitatilor de masura :

 

1.    denumirile se scriu cu litere mic (metru, newton, kelvin);

 

2.    simbolurile se scriu cu litere mici (m, s, cd, mol);

 

 

3.    pluralul se formeaza dupa regulile gramaticale din limba romana (secunda – secunde, volt – volti);

 

4.    pentru formarea multiplilor si a submultiplilor se utilizeaza prefixe, care se scriu fara spatiu fata de unitate (kilometru – km, megawatt – MW;

 

 

5.    transformarea multiplului sau submultiplului in unitate, se face prin inmultirea numarului initial cu factorul de multiplicare (exemplu 1m= 103mm; 5 mm = 5*10-3m);

 

6.    trecerea de la unitate la multiplu sau submultiplu unitatii de masura se face prin impartirea numarului initial la factorul de multiplicare (exemplu, 35m=35:103 km = 35*10-3km; 14 V = 14:10-3mV = 14*103  mV).

 

 

Tabelul 5 – Relatii intre unitate de masura , multiplii si submultipli :

factori de multiplicare

denumire

simbol

aplicatie

denumire

simbol

relatie de echivalenta

1018

MULTIPLII

exa

E

exametru

Em

1018 m

1015

peta

P

petametru

Pm

1015 m

1012

tera

T

terametru

Tm

1012 m

109

giga

G

gigametru

Gm

109 m

106

mega

M

megametru

Mm

106 m

103

kilo

k

kilometru

km

103 m

102

hecto

h

hectometru

hm

102 m

10

deca

da

decametru

dam

10 m

1

 

 

 

metru

m

 

10-1

SUBMULTIPLII

deci

d

decimetru

dm

10-1 m

10-2

centi

c

centimetru

cm

10-2 m

10-3

mili

m

milimetru

mm

10-3 m

10-6

micro

μ

micrometru

μm

10-6 m

10-9

nano

n

nanometru

nm

10-9 m

10-12

pico

p

picometru

pm

10-12 m

10-15

femto

f

femtometru

fm

10-15 m

10-18

atto

a

attometru

am

10-18 m

 

 

6. Transformarea unitatilor de masura;

 

6.1.        Transformarea untitatilor de lungime (activitati de invatare):

 

1. Exercitii demonstrative

 

a)   Rezolvati: 1,25 m = ? mm;    Solutie  : 1,25 m = 1,25 * 103  mm = 1250 mm ;

 

b) Rezolvati : 453,25 cm = ? m;    Solutie : 453, 25 cm = 453,25 * 10-2  m = 4,5325 m ;

 

2. Sarcini de lucru independent

 

 Rezolvati :

 

a) 0,046 hm = ? m;    b) 673,1 mm = ? m ;    c) 1526 mm = ? dam ; 

 

d) 12,56 km = ? dm ;  e) 385 μm= ? dm ;  f) 15*10 5 nm = ? mm  

 

g)  0,047 Gm = ? dm ;

 

6.2. Transformarea unitatilor de arie

 

 

Tabelul 5 – Relatii intre unitate de masura , multiplii si submultipli :

 

factori de multiplicare

denumire

simbol

106

multiplii

kilometru patrat

km2

 

104

hectometru patrat (hectar )

hm2

(ha)

 

102

decametru patrat

(ar)

dam2

(ar)

 

1

 

metru patrat

m2

 

10-2

submultiplii

decimetru patrat

dm2

 

10-4

centimetru patrat

cm2

 

10-6

milimetru patrat

mm2

 

 

 

Activitati de invatare

 

1. Exercitii demonstrative  

 

Rezolvati :

a)   56,25 cm 2 = ? m2 ;   solutie : 56,25 cm 2 = 56,25 * 10-4 m2 =

 

0,005625   m2 ;

 

b)   125 ha = ? m2 ;  solutie : 125 ha = 125 * 104 m2 =1250000 m2 ; 

 

 

2. Sarcini de lucru independent

 

Rezolvati :

 

a)   0,25 km2 = ? dm2 ;  b) 250 cm2 = ? ar ;  c) 0,15 m2 = ? mm2 ;  c)

 

b)   0,25 hm2 = ? dam2 ; 

 

d)  22 ar = ? ha ;  e) 0,75 dm2   = ? mm2 ;

 

6.3.Transformarea unitatilor de volum

 

Tabelul 6 – Relatii intre unitate de masura , multiplii si submultipli:

 

factori de multiplicare

denumire

simbol

109

multiplii

kilometru patrat

km3

 

106

hectometru patrat (hectar )

hm3

(ha)

 

103

decametru patrat

(ar)

dam3

(ar)

 

1

 

metru patrat

m3

 

10-3

submultiplii

decimetru patrat

dm3

 

10-6

centimetru patrat

cm3

 

10-9

milimetru patrat

mm3

 

 

 

Activitati de invatare

 

1. Exercitii demonstrative  

 

Rezolvati :

 

a)   0,15 m 3 = ? cm3 ;   solutie : 0,15 m 3 = 0,15 * 106 cm3 = 150000  cm3 ;

 

b)   241 m 3 = ? dam3 ;   solutie : 241 m 3 = 241 * 10-3 dam3 = 0,241  dam3 ;

 

 

2. Sarcini de lucru independent

 

Rezolvati :

 

a)   1,2 hm3 = ? m3 ;  b) 250 mm3 = ?  m3 ;  c) 5 dm3 = ? cm3 ; 

 

d) 80 dam3 = ? dm3 ;   e)  273,5 dam3   = ? km3 ;

 

 

6.4. Transformarea unitatilor de timp

 

Tabelul 7 – Relatii dintre unitati de masura pentru timp:

Unitatea de timp

ora

minutul

secunda

ora [h]

1

60

60*60=3600

minutul [min]

1:60

1

60

secunda [s]

1:3600

1:60

1

 

 

 Activitati de invatare

 

1.  Exercitii demonstrative  

 

 Rezovati :

a)   1,5 h = ? min ;  Solutie : 1,5 h = 1,5 * 60 min = 90 min ;

 

b)    255 s = ? h; Solutie : 255 s = 255: 3600 h = 0,070 h ;

 

c)    5,35 h = ? h? ' ? "  ; Solutie : 5,35 h = 5h + 0,35 h ; 

 

0,35h = 0,35* 60 min = 21 min ; => 5,35 h = 5h 21’

 

d)   7735 s = ?h ?' ?" Solutie : 7735 s = 7735 : 3600 h = 2,14861 h =

 

2h + 0,14861 h ;  0,14861 h = 0,14861 *60 min = 8,9166 min =

 

8 min + 0,9166 min ; 0,9166 min = 0,9166 * 60s =54,996 s; =>

=> 7735 s = 2h 8' 54" ;

 

 

 2. Sarcini de lucru independent

 

Rezolvati :

a)   13,5h = ? s;  b)256 min = ?h;  c)4564 s = h ;  d) 0,57 h= ? min;   

 

e) 0,78 min = ? s ;  f) 654 s = ? min ;   g) 0,27 h = ? h? ' ? " ;   

 

h) 0,2h 15 ' 54 " = ? h ;

 

 

6.5. Transformarea unitatilor de capacitate

 

Tabelul 8 – Relatii intre unitate de masura  pentru capacitate

 

factori de multiplicare

denumire

simbol

103

multiplii

kilolitru

kl

 

102

hectolitru

hl

 

10

decalitru

dal

 

1

 

litru

l

 

10-1

submultiplii

decilitru

dl

 

10-2

centilitru

cl

 

10-3

mililitru

ml

 

 

 

Activitati de invatare

 

1.  Exercitii demonstrative 

 

Rezolvati :

a)   25 l = ? cl ;  Solutie: 25 l = 25* 102 cl = 2500 cl ;

 

b)   450 ml = ? l ;  Solutie :  450 ml = 450 * 10-3 l ;

2. Sarcini de lucru independent

 

Rezolvati :

a) 250 l = ? dal ;  b) 12,3 cl = ? dl ; c) 680dal = ? hl ;

 

d) 0,015 kl = ? l ;  e) 850 dl = ? dal ;

 

 

6.6. Transformarea ale altor unitati derivate

 

6.6.1. Transformarea unitatilor de presiune

 

1.  Exercitii demonstrative 

 

Rezolvati :

a) 172 daN/cm2 = ?  N/m2 ;  Solutie : 172 daN/cm2 =

 

172 x 10 N/ 10-2  m2 = 172 x10 x102 N/m2 = 172 x 103 N/m2 =

 

172000 N/m2 ;

 

2. Sarcini de lucru independent

 

Rezolvati :

a) 50 daN /mm2  = ? N/m2 ;  b) 9,52 N /cm2  = ? N/ m2 ;  

 

c) 25 daN/ cm2  = ? N/ mm2 ;  

 

d) 62 N/m2  = ? daN /mm2 ;

 

6.6.2. Transformarea unitatilor de moment (cuplu) mecanic

 

1.  Exercitii demonstrative 

Rezolvati :

105 Nmm= ? Nm; Solutie : 105 Nmm= 105 N x 10-3m=

 

=105 x 10-3 Nm = 0,105 Nm ;

2. Sarcini de lucru independent

 

Rezolvati :

a) 2 N x cm =? daN x mm ; b) 15 kN x dm = ? daN x m ;

 

 

Test la final de lectie

1.Unitatile de masura sunt :

a) calitative;

b) cantitative;

c) cantitative si calitative;

---------------------

2. O unitate de masura este :

a) o calitate;

b) un fenomen ;

c) o marime;

--------------------

3. O unitate de masura poate fi :

a) fundamentala;

b) un proces;

c) un obiect;

----------------------

4. unitatea de masura este :

a) un multiplu ;

b) derivata ;

c) un submultiplu;

---------------------------

5.Unitatea de masura poate descrie o caracteristica:

a)calitativa;

b) cantitativa;

c) un proces;

--------------------------------

6. O unitate de masura este :

a) o valoare ;

b) o calitate;

c) un fenomen;

-------------------------------

7. unitatea de masura derivata :

a) se defineste independent de alte unitati de masura;

b)  se defineste cu ajutorul altor unintati de masura;

c) se defineste in raport cu obiectul descris;

------------------------------

8. Unitatea de masura fundamentala :

a) se defineste independent de alte unitati de masura;

b) se defineste cu ajutorul altor unintati de masura;

c) se defineste in raport cu fenomenul descris;

---------------------------------

9. In Sistemul International al unitatilor de masura intra :

a) unitati fundamentale;

b) unitati derivate;

c) unitati complementare;

-----------------------------------

10. Sunt unitati de masura fundamentale:

a) aria;

b) unghiul plan;

c)  metrul;

d) newtonul;

e)  secunda;

f) kilogramul;

g) unghiul solid;

h) forta;

i)  kelvinul;

j) radianul;

----------------------------------

11. Sunt unitati de masura derivate :

a) newtonul;

b) secunda;

c)  metrul pe secunda;

d) metrul;

e) joulul;

-----------------------------------

12. Milimetrul este unitate de masura pentru :

a) arie;

b) lungime;

c) volum;

d) debit;

e) viteza;

--------------------------------

13. Amperul este unitate de masura pentru :

a) intensitatea luminoasa;

b) intensitatea campului electric;

c) intensitatea curentuui electric;

d) intensitatea sonora;

e) tensiune electrica;

f) rezistenta electrica;

---------------------------

14. "L" este simbolul pentru :

a) lungime;

b) luna (ca unitate de timp);

c) lucru mecanic;

d)  joul;

--------------------------------

15. "s" este simbolul pentru :

a) arie;

b) secunda;

c) secol;

d) spatiu;

---------------------------------

16. Micro (μ) este :

a) a miia parte din unitate;

b) a milioana parte din unitate;

c) a suta parte din unitate;

d) de o mie de ori mai mare decat unitatea;

-------------------------------------

17. Mega (M) este :

a) a milioana parte din unitate;

b) de un milion de ori mai mare decat unitatea;

c) de o mie de ori mai mare decat unitatea;

d) a mia parte din unitate;

-----------------------------------

18. kilo (k) este :

a) a suta parte din unitate;

b) de o suta de ori mai mare decat unitatea;

c) a miia parte din unitate;

d) de o mie de ori mai mare decat unitatea;

e) de un milion de ori mai mare decat unitatea;

f) a milioana parte din unitate;

------------------------------------

19. hecto (h) este :

a) a milioana parte din unitate;

b) a suta parte din unitate ;

c) a zecea parte din unitate ;

d) de zece ori mai mare decat unitatea;

e) de o suta de ori mai mare decat unitatea;

------------------------------------

20. deca (da) este :

a) de o suta de ori mai mare decat unitatea;

b) a suta parte din unitate;

c) de zece ori mai mare decat unitatea;

c) a zecea parte din unitate;

d) de o mie de ori mai mare decat unitatea;

e) a mia parte din unitate;

----------------------------------------

21. mili (m..) este :

a) a mia parte din unitate;

b) de o mie de ori mai mare decat unitatea;

c) a suta parte din unitate;

d) de o suta de ori mai mare decat unitatea;

------------------------------------

22. Giga (G...) este :

a) a miliarda parte din unitate;

b) de un milion mai mare decat unitatea;

c) a milioana parte din unitate;

d) de un miliard de ori mai mare decat unitatea;

e) de o mie de ori mai mare decat unitatea;

f) a mia parte din unitate ;

---------------------------------

23. nano (n..) este :

a) de un milion de ori mai mare decat unitatea;

b) a milioana parte din unitate;

c) a miliarda parte din unitate;

d) de un miliard de ori mai mare decat unitatea;

e) a mia parte din unitate;

f) de o mie de ori mai mare decat unitatea;

-------------------------------------

24. Tera (T..) este :

a) este a zecea mia parte din unitate;

b) de zece mii de ori mai mare decat unitatea;

c) de un bilion de ori mai mare decat unitatea de masura (bilion= un milion de milioane = un milion la puterea a doua);

d) a bilioana parte din unitatea de masura;

e) a miliarda parte din unitatea de masura;

f) de un miliard de ori mai mare decat unitatea;

-----------------------------------------

25.pico (p..) este :

a) a bilioana parte din unitatea de masura (bilion= milion la puterea a doua);

b) de un bilion de ori mai mare de cat unitatea de masura;

c) a milioana parte din unitatea de masura;

d) de un milion de ori mai mare decat unitatea de masura;

e) de o mie de ori mai mare decat unitatea de masura;

f) a miia parte din unitatea de masura;

------------------------------------

26. Sunt unitati de masura fundamentale :

a) joulul;

b) secunda;

c) newtonul;

d) N/m2 (newton pe metrul patrat);

e) kilogramul;

f) wattul;

g) amperul;

------------------

27. Sunt unitati de masura derivate :

a) metrul (m);

b) metrul/secunda(m/s);

c) joulul (J);

d) candela (cd);

e) newtonul (N);

f) kelvinul (K);

g) faradul (F);

--------------------------

28. Un sisteme al unitatilor de masura este format din:

a) marimi cantitative si marimi calitative;

b) marimi chimice si fizice;

c) marimi fundamentale si marimi derivate;

d) niciuna din variantele de mai sus;

----------------------------------------------

29. Fac parte din sistemul international a unitatilor de masura :

a) newtonul;

b) secunda;

c) joulul;

d) metrul;

e) molul;

f) wattul;

g) kelvinul;

h) kilogramul;

i) hertzul;

j) coulombul;

k) amperul;

------------------------

30.Bifati casutele corespunzatoare identificarii corecte a unitatilor de masura pentru marimile de mai jos :

a) Aria-metri (m);

b) Forta-kilograme (kg);

c) Volumul-metri patrati (m2);

e) Timpul -secunde (s);

f) Viteza - metri patrati pe secunda (m2/s);

g) Tensiunea electrica - volti (V);

h) Intensitatea curentului electric - Watti (W);

i) Frecventa curentului elecrtic - Hertzi (Hz);

j) Densitatea - kilogram pe metri cubi (kg/m3);

------------------------------------------------

31.Masa de 5 kg este egala cu :

a) 500 grame;

b) 0.5 decakilograme (dackg);

c) 0.05 tone (t);

-------------------------------

32. Masa de 500 grame (g) este egala cu:

a)  0.5kilograme (kg);

b) 50 decigrame (dg);

c) 5 centigrame (cg);

-----------------------

33. Timpul de 120 secunde este egal cu :

a) 6 minute (min);

b) 2ore (h);

c) niciuna din variantele de mai sus nu este corecta;

----------------------------

34. Timpul de 1.5 ore este egal cu :

a) 150 minute (min);

b) 90 minute (min);

c) 900 secunde (s);

-------------------------------

35. Capacitatea de 15 decilitri este egala cu :

a) 1500 centilitri (cl);

b) 1.5 litri (l);

c) 150 mililitri (ml);

--------------------------

36. Capacitatea de 10 hectolitri (hl) este egala cu :

a) 1000 litri (l);

b) 1000 decalitri (dal);

c) 0.1 kilolitri (kl);

----------------------------

37. Aria de 200 centimetri patrati (cm2) este egala cu :

a) 2 decimetri patrati (dm2);

b) 0.2 metri patrati (m2);

c) 2000 milimetri patrati (mm2);

--------------------------------

38. Aria de 2 hectare este egala cu :

a) 200 metri patrati (m2);

b) 200 decametri patrati (dam2);

c) 0.2 kilometri patrati (km2);

--------------------------------

39. Volumul de 1000 metri cubi este egala cu:

a) 0.1 kilometri cubi (km3);

b) 10 decametri cubi (dam3);

c) 1000000 decimetri cubi (dm3);

======================================