Tema 6 – Gruparea rezistoarelor

Tema 6 – Gruparea rezistoarelor

Competenţe

C6. toţi elevii să fie capabili să calculeze rezistenţa echivalentă a rezistoarelor conectate în diverse moduri (serie, paralele, mixt);

Gruparea rezistoarelor

Rezistoarele pot fi legate :

a) în serie – când ieşirea uni rezistor se leagă la intrarea în următorul;

b) în paralel – când intrările tuturor rezistoarelor se leagă la unloc şi ieşirile la fel;

c) mixt – când se imbină legarea în serie cu legarea în paralel;

d) în stea sau în triunghi (vezi tabelul 10.C);

Tabelu 10 – conexiunea rezistoarelor
A. Gruparea serie

B. Gruparea paralel

C. Transformarea triunghi - stea

D. Transformarea stea -triunghi

(2)

G₁=1/R₁ ; G₂=1/R₂ ; G₃=1/R₃ ; G₁₂=1/R₁₂ ; G₂₃=1/R₂₃ ; G₃₁=1/R₃₁ ;

Aplicaţia 9:

a) trei rezistore (R₁=25Ω; R₂=4Ω ; R₃=0,5Ω) se leagă în serie; calculaţi rezistenţa echivalentă a circuitului; (desenul : 2p; datele problemei: 1p; relaţii de calcul: 1p; calcule :2p)

b) cinci rezistoare identice (R=150Ω) se leagă în serie ; care este rezistenţa echivalentă a circuitului ? (desenul : 2p; datele problemei: 1p; relaţii de calcul: 1p; calcule :2p)

c) două rezistoare identice se leagă în serie ; dacă rezistenţa fiecărui rezistor creşte de două ori, ce se întâmplă cu rezitenţa echivalentă a circuitului ? (răspunsul:2p; argumentarea matematică a răspunsului : 5p)

d) trei rezistoare identice se leagă în serie ; rezistenţa unui rezistor creşte de patru ori; cum se modifică rezistenţa echivalentă a circuitului format din cele trei rezistoare ? (răspunsul : 3p; argumentarea matematică a răspunsului : 5p)

e) calculaţi rezistenţa echivalentă a rezistoarelor R₁=5Ω, R₂=4Ω şi R₃=3Ω, care sunt legate în paralel; (desenul : 2p; datele problemei: 1p; relaţii de calcul: 1p; calcule :5p)

f) patru rezistoare identice cu R=200Ω, se leagă în paralel; ce valoare are rezistenţa echivalentă a circuitului ? (desenul : 2p; datele problemei: 1p; relaţii de calcul: 1p; calcule :2p)

g) trei rezistoare identice se leagă în paralel; dacă rezistenţa fiecărui rezistor scade de cinci ori, cum se modifică rezistenţa echivalentă ? (răspunsul : 3p; argumentarea matematică a răspunsului : 5p)

h) trei rezistoare R₁=1Ω, R₂=2 Ω, R₃=3 Ω, sunt legate în triunghi (vezi figura figura de mai jos) ; calculaţi valoarile rezistenţelor circuitului echivalent, obţinut prin trecerea de la acest circuit la conexiunea în stea (R₁'=?Ω, R₂'=?Ω, R₃'=?Ω) ;

(datele problemei : 2p; relaţii de calcul: 3*1p=3p; calcule : 3*2p=6p)

i) trei rezistoare R₁=4Ω, R₂=5Ω, R₃=6Ω, sunt legate în stea (vezi figura figura de mai jos) ; calculaţi valoarile rezistenţelor circuitului echivalent, obţinut prin trecerea de la acest circuit la conexiunea în triunghi (R₁₂=?; R₂₃=?; R₃₁=?) ;

Test la final de lecţie

1. Trei rezistoare identice (cu R=3Ω se leaga in serie. Rezistenta circuitului echivalent este:

a) 3*3=9 Ω;

b) 9*3=27 Ω;

c) 9+3=12 Ω;

====================

2. Trei rezistoare identice (cu r=12 Ω) se leaga in paralel. Rezistenta echivalenta este :

a) 12 Ω *3=36 Ω;

b) 12/3 Ω =4 Ω;

c) 12+3=15 Ω;

=================

3. Cinci rezistoare identice (cu rezistenta electrica R) se leaga in serie. Daca rezistenta R creste de trei ori, rezistenta echivalenta :

a) ramane neschimbata;

b) scade de trei ori;

c) creste de trei ori;

c) creste de 5*3=15ori;

d) scade de 5*3=15 ori;

=======================

4. Trei rezistoare identice, cu rezistenta electrica R, se leaga ]n paralel. Daca rezistenta electrica R scade de 5 ori, atunci rezistenta echivalenta a circuitului :

a) scade de cinci ori;

b) creste de cinci ori;

c) creste de 5*3=15 ori;

d) ramane neschimbata;

========================

5. Patru rezistoare R1,R2,R3,R4, se leaga in serie. Daca R1 creste de doua ori, atunci rezistenta echivalenta a circuitului format din cele patru rezistoare :

a) creste de doua ori;

b) creste cu 2*R1;

c) creste cu R1;

d) scade de doua ori;

e) scade cu 2*R1;

=======================

6. Doua rezistoare r si R=3r se leaga in paralel. Rezistenta echivalenta a circuitului este:

a) 2r;

b) r;

c) 4r;

d) (4/3)r ;

e) (3/4)r;

==================

7. Rezistenta echivalenta a circutului de mai os este :

a) 1*2*3=6 Ω;

b) 1+2+3=6 Ω;

c) (1/1+1/2+1/3) Ω;

===========================

8. Rezistenta echivalenta a circuitului de mai jos este:

a) Re=(1/1+1/2+1/3) Ω;

b) Re=(1+2+3) Ω;

c) 1/Re=(1/1+1/2+1/3) Ω;

=========================

9. Rezistenta echivalenta a circuitului de mai jos este :

a) Re=R1+1/R2+1/R3;

b) Re=R1+1/(1/R2+1/R3);

c) Re=(1/R1)+(R2+R3);

d) Re=1/R1+1/R2+1/R3;

======================

10. Rezistenta echivalenta a circuitului de mai jos este:

a) Re=(1+1+1) Ω;

b) 1/Re=1/(1+1)+1/1 Ω;

c) Re=1+1+1/2=5/2 Ω;

d)Re=2/2+1/2 Ω;

====================

11. Rezistenta echivalenta a circuitului de mai jos este :

a) Re=2+2=4 Ω;

b) Re=1+1=2 Ω;

c) Re=1/2+1/2=1Ω;

==========================

12. Rezistenta echivalenta a circuitului din figura de mai jos, se calculeaza cu formula:

a) Rp=R1+R2+R3;

b) Rp=1/R1+1/R2+1/R3;

c) 1/Rp=1/R1+1/R2+1/R3;

d) 1/Rp=R1+R2+R3;

==================

13. Rezistenta echivalenta a circuitului din figura de mai jos, se calculeaza cu formula:

a) 1/Rs=R1+R2+R3;

b) Rs=R1+R2+R3;

c) 1/Rs=1/R1+1/R2+1/R3;

d) Rs=1/R1+1/R2+1/R3;

=====================

14. Rezistenta echivalenta a circuitului din figura de mai jos, se calculeaza cu formula:

a) Re=R1+R2+R3;

b) Re= 1/R1+1/R2+1/R3;

c) Re=1/(R1+R2+R3);

d) 1/Re=1/R1+1/(R2+R3);

e) 1/Re=(1/R1)+(R2+R3);

========================

15. R1' din figura de mai jos se calculeaza, in functie de R1, R2, R3, cu formula:

a) R1'=(R1R2)/(R1+R2+R3);

b) R1'=(R2R3)/(R1+R2+R3);

c) R1'=(R3R1)/(R1+R2+R3);

=========================

16. Conductanta G23, din figura de mai jos, se claculeaza, in functie de conductantele G1,G2,G3 (din aceeasi figura), cu relatia:

a) G23=(G2G3)/(G1+G2+G3);

b) G23=(G2+G3)/(G1+G2+G3);

c) G23=(G2+G3)/(G1*G2*G3);

==========================

17. R2' din figura de mai jos este egala cu :

a) R2'=(1*3)/(1+2+3) Ω;

b) R2'=(1+3)/(1+2+3) Ω;

c) R2'=(1+2+3)/(1*3) Ω;

d) R2'=(1+2)/(1+2+3) Ω;

========================

18. G12 din figura de mai jos, este egala cu :

a) G12=(2*3)/(1+2+3) S;

b) G12=(1*2)/(1+2+3) S;

c) G12=(1+2)/(1+2+3) S;

d) G12=(2+3)/(1+2+3) S;

=======================

=1Ω

=1Ω

=1Ω